Найдите значение выражения √a / a⁴ · √a⁸ при a = 16.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства корней и степеней.
• Представим корни в виде степеней: \[\frac{\sqrt{a}}{a^4} \cdot \sqrt{a^8} = \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^4} \cdot a^{\frac{8}{2}} = \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^4} \cdot a^4\]
• Шаг 2: Сократим : \[\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^4} \cdot a^4 = a^{\frac{1}{2}}\]
• Шаг 3: Подставим значение a = 16: \[a^{\frac{1}{2}} = 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4\]

Ответ: 4