4. Найдите значение выражения: 4.1. √36a⁹√9b⁵/√ab при а = 9, b = 4 4.2. √36a³·√4b/√ab при а = 7, b = 5 4.3. √16a⁵·√36b/√ab при а = 4, b = 5 4.4. √25a³·√9b/√ab при а = 2, b = 9 4.5. √9a·√16b⁵/√ab при а = 5, b = 2 6. Найдите значение выражения: 6.1. (4√2)²/64 6.2. (3√2)²/180 6.3. (2√10)²/160 6.4. (3√5)²/75 6.5. (4√3)²/60

4.1.

\[\frac{\sqrt{36a^9\sqrt{9b^5}}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9^9 \sqrt{9 \cdot 4^5}}}{\sqrt{9 \cdot 4}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9^9 \sqrt{9 \cdot 1024}}}{\sqrt{36}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9^9 \sqrt{9216}}}{6} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9^9 \cdot 96}}{6} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9^9 \cdot 96}}{6} = \frac{\sqrt{20155392 \cdot 134217728}}{6} = \frac{\sqrt{27047025383424}}{6} = \frac{1644652704}{6} = 274108784\]

Ответ: 274108784

6.1.

\[\frac{(4\sqrt{2})^2}{64} = \frac{16 \cdot 2}{64} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}\]

Ответ: 1/2

6.2.

\[\frac{(3\sqrt{2})^2}{180} = \frac{9 \cdot 2}{180} = \frac{18}{180} = \frac{1}{10}\]

Ответ: 1/10

6.3.

\[\frac{(2\sqrt{10})^2}{160} = \frac{4 \cdot 10}{160} = \frac{40}{160} = \frac{1}{4}\]

Ответ: 1/4

6.4.

\[\frac{(3\sqrt{5})^2}{75} = \frac{9 \cdot 5}{75} = \frac{45}{75} = \frac{3}{5}\]

Ответ: 3/5

6.5.

\[\frac{(4\sqrt{3})^2}{60} = \frac{16 \cdot 3}{60} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5}\]

Ответ: 4/5