Найдите значение выражения √²+12+36² при = 7 и = −3.

Ответ: 11

Разбираемся:

• Шаг 1: Упрощение выражения под корнем

Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом:

\[a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2\]

• Шаг 2: Подстановка значений переменных

Теперь подставим = 7 и = -3 в упрощенное выражение:

\[(a + 6b)^2 = (7 + 6 \cdot (-3))^2 = (7 - 18)^2 = (-11)^2 = 121\]

• Шаг 3: Вычисление квадратного корня

Теперь найдем квадратный корень из полученного результата:

\[\sqrt{121} = 11\]

Ответ: 11