Найдите значение выражения (4−y)^2 − y(y + 1) при y = −1/9.

Пошаговое решение:

1. Подставляем значение y:
   \[ (4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) \]
2. Упрощаем выражение в скобках:
   \[ (4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + 1) \]
3. Приводим к общему знаменателю:
   \[ (\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) \]
4. Складываем дроби:
   \[ (\frac{37}{9})^2 + \frac{1}{9}(\frac{8}{9}) \]
5. Возводим в квадрат:
   \[ \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} \]
6. Складываем дроби:
   \[ \frac{1369 + 8}{81} = \frac{1377}{81} \]
7. Сокращаем дробь:
   \[ \frac{1377}{81} = \frac{459}{27} = \frac{153}{9} = 17 \]

Ответ: 17