Найдите значение выражения (2^{35} : 8^{12}).

Здравствуйте, ребята! Давайте решим это задание вместе. **Шаг 1: Преобразуем основание степени** Сначала, нужно выразить число 8 как степень числа 2. Мы знаем, что (8 = 2^3). **Шаг 2: Заменим 8 в выражении** Теперь заменим (8) на (2^3) в исходном выражении: (2^{35} : (2^3)^{12}) **Шаг 3: Упростим степень в степени** По правилу степени в степени, ((a^m)^n = a^{m \cdot n}), поэтому: ((2^3)^{12} = 2^{3 \cdot 12} = 2^{36}) **Шаг 4: Подставим упрощенное значение обратно в выражение** Теперь наше выражение выглядит так: (2^{35} : 2^{36}) **Шаг 5: Разделим степени с одинаковым основанием** По правилу деления степеней с одинаковым основанием, (a^m : a^n = a^{m-n}), поэтому: (2^{35} : 2^{36} = 2^{35 - 36} = 2^{-1}) **Шаг 6: Упростим отрицательную степень** Мы знаем, что (a^{-n} = \frac{1}{a^n}), поэтому: (2^{-1} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2}) **Ответ:** (2^{35} : 8^{12} = \frac{1}{2}) Итак, ребята, мы преобразовали выражение, используя свойства степеней, и пришли к ответу. Надеюсь, вам всё понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать! **Итоговый ответ:** 0.5