Найдите значение выражения $$\sqrt{7} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{35}$$

Сначала упростим выражение, используя свойство корней $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$$:

$$\sqrt{7} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{35} = \sqrt{7 \cdot 45 \cdot 35}$$

Разложим числа под корнем на простые множители:

$$\sqrt{7 \cdot (5 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (5 \cdot 7)} = \sqrt{7 \cdot 5 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7}$$

Сгруппируем одинаковые множители:

$$\sqrt{7^2 \cdot 5^2 \cdot 3^2} = \sqrt{(7 \cdot 5 \cdot 3)^2}$$

Извлечем квадратный корень:

$$7 \cdot 5 \cdot 3 = 35 \cdot 3 = 105$$

Ответ: 105