Найдите значение выражения $$\left(36a^2-\frac{1}{9b^2}\right): \left(6a-\frac{1}{3b}\right)$$ при $$a=\frac{5}{6}$$ и $$b=-\frac{1}{12}$$.

Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$\left(36a^2-\frac{1}{9b^2}\right): \left(6a-\frac{1}{3b}\right) = \left((6a)^2-\left(\frac{1}{3b}\right)^2\right): \left(6a-\frac{1}{3b}\right) = \frac{\left(6a-\frac{1}{3b}\right)\left(6a+\frac{1}{3b}\right)}{\left(6a-\frac{1}{3b}\right)} = 6a+\frac{1}{3b}$$

Теперь подставим значения $$a=\frac{5}{6}$$ и $$b=-\frac{1}{12}$$:

$$6a+\frac{1}{3b} = 6\cdot\frac{5}{6} + \frac{1}{3\cdot(-\frac{1}{12})} = 5 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = 5 - 4 = 1$$

Ответ: 1