Найдите значение выражения $$\left(\frac{4}{15} + \frac{2}{9}\right) : \frac{4}{9}$$.

Сначала найдем сумму в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 45: $$\frac{4}{15} + \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{12}{45} + \frac{10}{45} = \frac{12+10}{45} = \frac{22}{45}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{22}{45} : \frac{4}{9} = \frac{22}{45} \cdot \frac{9}{4} = \frac{22 \cdot 9}{45 \cdot 4} = \frac{22 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{22}{20} = \frac{11}{10} = 1,1$$ Ответ: 1,1