Контрольные задания > 8. Найдите значение выражения $\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5}$ при $x = \frac{1}{8}$ и $y = -8$.
Вопрос:

8. Найдите значение выражения $$\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5}$$ при $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Упростим выражение:

  1. Разложим числитель первой дроби на множители, вынеся за скобки $$xy$$:

    $$\frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$$

  2. Заметим, что $$(2x-3y) = -(3y-2x)$$. Сократим $$x^5+y^5$$ и $$(3y-2x)$$, при этом останется знак минус:

    $$\frac{xy}{5} \cdot \frac{2 \cdot (-1)}{1} = -\frac{2xy}{5}$$

  3. Подставим значения $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$ в упрощенное выражение:

    $$- \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = - \frac{-2}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4

ГДЗ по фото 📸