Найдите значение выражения \frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} при a = √12.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2} = \frac{2 cdot 3^3 cdot (a^2)^3}{a^{6+2}} = \frac{2 cdot 27 cdot a^6}{a^8} = \frac{54a^6}{a^8} = \frac{54}{a^2}$$

Теперь подставим a = √12:

$$\frac{54}{a^2} = \frac{54}{(\sqrt{12})^2} = \frac{54}{12} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4,5$$

Ответ: 4,5