5. Найдите значение выражения $$(\frac{3}{7} - \frac{1}{4}) + (\frac{2}{3} - \frac{3}{5}) + 0,5$$.

Для того чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия с дробями и десятичными числами.

Сначала найдем разность в первых скобках: $$(\frac{3}{7} - \frac{1}{4})$$. Для этого нужно найти общий знаменатель, который равен 28. Получаем:

$$(\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7}) = (\frac{12}{28} - \frac{7}{28}) = \frac{12-7}{28} = \frac{5}{28}$$

Теперь найдем разность во вторых скобках: $$(\frac{2}{3} - \frac{3}{5})$$. Общий знаменатель равен 15. Получаем:

$$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}) = (\frac{10}{15} - \frac{9}{15}) = \frac{10-9}{15} = \frac{1}{15}$$

Сложим полученные результаты: $$\frac{5}{28} + \frac{1}{15}$$. Общий знаменатель равен 420 (28*15=420). Получаем:

$$(\frac{5 \cdot 15}{28 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 28}{15 \cdot 28}) = (\frac{75}{420} + \frac{28}{420}) = \frac{75+28}{420} = \frac{103}{420}$$

Теперь прибавим 0,5, представив его как дробь $$\frac{1}{2}$$. Общий знаменатель будет 420.

$$\frac{103}{420} + \frac{1}{2} = \frac{103}{420} + \frac{1 \cdot 210}{2 \cdot 210} = \frac{103}{420} + \frac{210}{420} = \frac{103+210}{420} = \frac{313}{420}$$

Ответ: $$\frac{313}{420}$$