Найдите значение выражения 1 \frac{13}{48}: (\frac{3}{10} - \frac{7}{15}) + 3 \cdot 4 \frac{7}{8}.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[1 \frac{13}{48} = \frac{48+13}{48} = \frac{61}{48}\]
   \[4 \frac{7}{8} = \frac{32+7}{8} = \frac{39}{8}\]
2. Выполним действие в скобках:
   \[\frac{3}{10} - \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{14}{30} = -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{61}{48} : (-\frac{1}{6}) = \frac{61}{48} \cdot (-6) = -\frac{61 \cdot 6}{48} = -\frac{61}{8}\]
4. Выполним умножение:
   \[3 \cdot \frac{39}{8} = \frac{3 \cdot 39}{8} = \frac{117}{8}\]
5. Выполним сложение:
   \[-\frac{61}{8} + \frac{117}{8} = \frac{117-61}{8} = \frac{56}{8} = 7\]

Ответ: 7