Найдите значение выражения: $$\frac{11,6^2 - 6,4^2}{4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2}$$.

Для решения этого выражения, сначала упростим числитель и знаменатель, используя известные формулы. 1. Упростим числитель, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ В нашем случае, $$a = 11,6$$ и $$b = 6,4$$. Тогда: $$11,6^2 - 6,4^2 = (11,6 - 6,4)(11,6 + 6,4) = (5,2)(18) = 93,6$$ 2. Упростим знаменатель, используя формулу квадрата суммы: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$ В нашем случае, $$a = 4,3$$ и $$b = 1,7$$. Тогда: $$4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2 = (4,3 + 1,7)^2 = (6)^2 = 36$$ 3. Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{93,6}{36} = 2,6$$ Ответ: 2.6