Найдите значение выражения $$\frac{27^5}{9^6}$$.

Сначала представим числа 27 и 9 как степени числа 3: $$27 = 3^3$$ $$9 = 3^2$$ Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{27^5}{9^6} = \frac{(3^3)^5}{(3^2)^6}$$ Используем свойство степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$: $$\frac{(3^3)^5}{(3^2)^6} = \frac{3^{3 \cdot 5}}{3^{2 \cdot 6}} = \frac{3^{15}}{3^{12}}$$ Используем свойство степеней $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$: $$\frac{3^{15}}{3^{12}} = 3^{15-12} = 3^3$$ Вычисляем $$3^3$$: $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$ Ответ: 27