3. Найдите значение выражения (-6$$\frac{1}{8}$$+2$$\frac{3}{4}$$)-4298: (-1400)-3$$\frac{49}{200}$$. 4. Запишите в виде периодической дроби: а) $$\frac{11}{24}$$; б) $$\frac{545}{54}$$.

Задание 3

• Шаг 1: Упростим выражение в скобках: \[-6\frac{1}{8} + 2\frac{3}{4} = -6\frac{1}{8} + 2\frac{6}{8} = -3\frac{3}{8} = -\frac{27}{8}\]
• Шаг 2: Выполним деление: \[-4298 : (-1400) = \frac{4298}{1400} = \frac{2149}{700}\]
• Шаг 3: Выполним умножение: \[3\frac{49}{200} = \frac{649}{200}\]
• Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение: \[-\frac{27}{8} - \frac{2149}{700} - \frac{649}{200}\]
• Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю (1400): \[-\frac{27 \cdot 175}{8 \cdot 175} - \frac{2149 \cdot 2}{700 \cdot 2} - \frac{649 \cdot 7}{200 \cdot 7} = -\frac{4725}{1400} - \frac{4298}{1400} - \frac{4543}{1400}\]
• Шаг 6: Сложим дроби: \[\frac{-4725 - 4298 - 4543}{1400} = \frac{-13566}{1400} = -\frac{6783}{700} = -9\frac{483}{700}\]

Ответ: -9$$\frac{483}{700}$$

Задание 4

• а) $$\frac{11}{24}$$

      0,45833...
   ------------
24 | 11,00000
   - 9 6
   ------
     1 40
   - 1 20
   ------
       200
     - 192
     ------
         80
       - 72
       ------
          80  (повторяется)

• б) $$\frac{545}{54}$$

     10,092592...
   ------------
54 | 545,000000
   - 54
   ------
       50
     - 0
     ------
       500
     - 486
     ------
        140
      - 108
      ------
        320
      - 270
      ------
         500 (повторяется)

Ответ: a) 0,458(3); б) 10,0(925)