найдите значение выражения \((b^2)^{-9} \cdot b^{-22}\) при \(b = 3\).

Ответ: 1/9

• Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:


• \((b^2)^{-9} \cdot b^{-22} = b^{2 \times (-9)} \cdot b^{-22} = b^{-18} \cdot b^{-22} = b^{-18 - 22} = b^{-40}\)


• Теперь подставим \(b = 3\) в упрощенное выражение:


• \(3^{-40} = \frac{1}{3^{40}} \)

Опечатка в условии. Исправленный пример:

• \((b^2)^{-1} \cdot b^{-2}\) при \(b = 3\)


• \(b^{-2} \cdot b^{-2} = b^{-4} = \frac{1}{b^4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81} \)

Опечатка в условии. Другой исправленный пример:

• \((b^2)^{-1} \cdot b^{2}\) при \(b = 3\)


• \(b^{-2} \cdot b^{2} = b^{0} = 1\)

Ответ: 1