Найдите значение выражения \( (2 \frac{4}{7} + 1 \frac{1}{14}) \cdot \frac{21}{51} \).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   \( 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
   \( 1 \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \)
2. Выполним сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 14:
   \( \frac{18}{7} + \frac{15}{14} = \frac{18 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{15}{14} = \frac{36}{14} + \frac{15}{14} = \frac{36 + 15}{14} = \frac{51}{14} \)
3. Выполним умножение полученной дроби на \( \frac{21}{51} \):
   \( \frac{51}{14} \cdot \frac{21}{51} = \frac{51 \cdot 21}{14 \cdot 51} = \frac{51 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 51} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 1 \frac{1}{2} \)