1. Найдите значение выражения \( 4 \frac{19}{4} : (\frac{1}{4} + \frac{3}{7}) \).

Пошаговое решение:

1. Приведем дробь к неправильному виду: \( 4 \frac{19}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 19}{4} = \frac{16+19}{4} = \frac{35}{4} \).
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{1}{4} + \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{7+12}{28} = \frac{19}{28} \).
3. Выполним деление: \( \frac{35}{4} : \frac{19}{28} = \frac{35}{4} \cdot \frac{28}{19} = \frac{35 \cdot 28}{4 \cdot 19} = \frac{35 \cdot 7}{19} = \frac{245}{19} = 12 \frac{17}{19} \).

Ответ: \( 12 \frac{17}{19} \)