Найдите значение выражения \( \left(2\frac{3}{8}+1\frac{5}{16}\right) \cdot \frac{14}{59} \).

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \( 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
   • \( 1\frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{16 + 5}{16} = \frac{21}{16} \)
2. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 16:
   • \( \frac{19}{8} + \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{21}{16} = \frac{38}{16} + \frac{21}{16} = \frac{38 + 21}{16} = \frac{59}{16} \)
3. Теперь умножим полученную сумму на дробь \( \frac{14}{59} \):
   • \( \frac{59}{16} \cdot \frac{14}{59} = \frac{59 \cdot 14}{16 \cdot 59} = \frac{14}{16} \)
4. Сократим дробь \( \frac{14}{16} \) на 2:
   • \( \frac{14}{16} = \frac{14:2}{16:2} = \frac{7}{8} \)

Ответ: \( \frac{7}{8} \)