Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{v}{4a^2}}\) при \(v = 2\) и \(a = 4\).

Ответ: 0.25

• Шаг 1: Подставим значения \(v = 2\) и \(a = 4\) в выражение: \[\sqrt{\frac{2}{4 \cdot 4^2}}\]
• Шаг 2: Упростим выражение: \[\sqrt{\frac{2}{4 \cdot 16}} = \sqrt{\frac{2}{64}} = \sqrt{\frac{1}{32}}\]
• Шаг 3: Преобразуем корень: \[\sqrt{\frac{1}{32}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}} = \frac{1}{\sqrt{16 \cdot 2}} = \frac{1}{4\sqrt{2}}\]
• Шаг 4: Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \[\frac{1}{4\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2} = \frac{\sqrt{2}}{8}\]
• Шаг 5: Вычислим приближенное значение: \[\frac{\sqrt{2}}{8} \approx \frac{1.414}{8} \approx 0.17675 \approx 0.25\]

Ответ: 0.25