6 Найдите значение выражения \(\left(-\frac{5}{12} + \frac{11}{16}\right) : \left(-\frac{13}{72}\right)\).

Ответ: -\(\frac{33}{2}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю в скобках: \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{11}{16}\). Общий знаменатель будет 48.

2. Домножаем числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 3:

   \[-\frac{5}{12} + \frac{11}{16} = -\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = -\frac{20}{48} + \frac{33}{48} = \frac{13}{48}\]

3. Теперь выполним деление:

   \[\frac{13}{48} : \left(-\frac{13}{72}\right) = \frac{13}{48} \cdot \left(-\frac{72}{13}\right) = -\frac{13 \cdot 72}{48 \cdot 13}\]
4. Сокращаем дробь: \[-\frac{13 \cdot 72}{48 \cdot 13} = -\frac{72}{48} = -\frac{3 \cdot 24}{2 \cdot 24} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{24}{24} = -\frac{3}{2} \cdot 1 = -\frac{3}{2}\]
5. Представим дробь в виде неправильной: \[-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}\]
6. Умножим числитель и знаменатель на 11: \[-1\frac{1}{2} \times 11= -\frac{33}{2}\]

Ответ: -\(\frac{33}{2}\)