9. Найдите значение выражения \(\frac{p^2-q^2}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2}\) при \(p = \sqrt{6}\), и \(q = 2\sqrt{2}\).

Преобразуем выражение:\[\frac{p^2-q^2}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2} = \frac{(p-q)(p+q)}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2} = \frac{p+q}{p-q} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2} = \frac{p^2+q^2}{(p-q)(p+q)}\]Теперь подставим значения \(p = \sqrt{6}\) и \(q = 2\sqrt{2}\):\[\frac{(\sqrt{6})^2 + (2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6} - 2\sqrt{2})(\sqrt{6} + 2\sqrt{2})} = \frac{6 + 4 \cdot 2}{6 - (2\sqrt{2})^2} = \frac{6 + 8}{6 - 8} = \frac{14}{-2} = -7\]

Ответ: -7