8. Найдите значение выражения \(\frac{a^2-36b^2}{6ab}:(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a})\) при \(a=5\frac{5}{17}\), \(b=5\frac{2}{17}\)

Ответ: -61

1. Упростим выражение:

   \[\frac{a^2-36b^2}{6ab}:(\frac{1}{6b}-\frac{1}{a}) = \frac{(a-6b)(a+6b)}{6ab}:(\frac{a-6b}{6ab}) = \frac{(a-6b)(a+6b)}{6ab} \cdot \frac{6ab}{a-6b} = a+6b\]

2. Подставим значения a и b:

   \[a = 5\frac{5}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{85 + 5}{17} = \frac{90}{17}\]

   \[b = 5\frac{2}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{85 + 2}{17} = \frac{87}{17}\]

   \[a+6b = \frac{90}{17} + 6 \cdot \frac{87}{17} = \frac{90 + 6 \cdot 87}{17} = \frac{90 + 522}{17} = \frac{612}{17} = 36\]

Ответ: 36