Найдите значение выражения: \(\frac{6}{29} \cdot \left(6 - 2 \frac{3}{11} - 1 \frac{2}{9}\right)\).

Выражение \(6 - 2 \frac{3}{11} - 1 \frac{2}{9}\) преобразуем так: \(6 - \left(\frac{25}{11} + \frac{11}{9}\right)\). Приводим к общему знаменателю: \(\frac{660}{99} - \frac{225}{99} - \frac{121}{99} = \frac{314}{99}\). Теперь умножаем: \(\frac{6}{29} \cdot \frac{314}{99} = \frac{1884}{2871}\). Ответ: \(\frac{1884}{2871}\).