Найдите значение выражения \(\frac{21}{64}:(\frac{5}{12}-\frac{9}{16})+2 \cdot 2 \frac{1}{8}\)

Пошаговое решение:

1. Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{5}{12} - \frac{9}{16} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{20}{48} - \frac{27}{48} = -\frac{7}{48}\]

2. Выполним деление:

\[\frac{21}{64} : (-\frac{7}{48}) = \frac{21}{64} \cdot (-\frac{48}{7}) = -\frac{21 \cdot 48}{64 \cdot 7} = -\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 1} = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4}\]

3. Выполним умножение:

\[2 \cdot 2\frac{1}{8} = 2 \cdot \frac{17}{8} = \frac{2 \cdot 17}{8} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}\]

4. Выполним сложение:

\[-2\frac{1}{4} + 4\frac{1}{4} = 4\frac{1}{4} - 2\frac{1}{4} = 2\]

Ответ: 2