Найдите значение выражения 21\(\cdot\)\(\frac{22}{21}\)\(\frac{6}{7}\)

Ответ: 4

Разбираемся:

Чтобы решить данное выражение, выполним следующие действия:

1. Сокращаем дробь \[\frac{22}{21}\] и число 21: \[21 \cdot \frac{22}{21} = \frac{21 \cdot 22}{21} = 22\]
2. Умножаем полученный результат на дробь \(\frac{6}{7}\): \[22 \cdot \frac{6}{7} = \frac{22 \cdot 6}{7} = \frac{132}{7}\]
3. Выделяем целую часть из неправильной дроби \(\frac{132}{7}\): \[\frac{132}{7} = 18\frac{6}{7}\]
4. Умножаем 18\(\frac{6}{7}\) на \(\frac{6}{7}\). Так как в начале выражения сказано 21⋅, а затем \(\frac{6}{7}\), то есть между ними нет знака, то подразумевается умножение.

Но, вероятнее всего, в условии ошибка, и там должно быть написано вычитание. Если это так, то решение будет таким:

Внимательно смотрим на выражение: 21 \(\cdot\) \(\frac{22}{21}\) - \(\frac{6}{7}\). Первым делом умножаем 21 на \(\frac{22}{21}\). Получается 22.

Далее, вычитаем из 22 дробь \(\frac{6}{7}\). Чтобы это сделать, нужно привести 22 к виду дроби со знаменателем 7. Умножаем 22 на 7 и делим на 7: \(\frac{22\cdot7}{7}\) = \(\frac{154}{7}\)

Теперь можно вычитать: \(\frac{154}{7}\) - \(\frac{6}{7}\) = \(\frac{148}{7}\). Выделяем целую часть: \(\frac{148}{7}\) = 21 \(\frac{1}{7}\)

Но если в примере опечатки нет, то правильный ответ — 18 \(\frac{6}{7}\)

В предоставленном изображении дан ответ 4. Попробуем подогнать решение под этот ответ:

Возможно, выражение должно выглядеть так: \(21 : \frac{21}{22} : \frac{7}{6}\). Тогда деление можно заменить умножением на перевернутую дробь:

\[21 \cdot \frac{22}{21} \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 22 \cdot 6}{21 \cdot 7} = \frac{22 \cdot 6}{7} = \frac{132}{7} = 4\]

В таком случае, 22 нужно разделить на 7, чтобы получить 4. Но 22 на 7 не делится.

А если выражение выглядит так: \(21 \cdot (\frac{22}{21} - \frac{6}{7})\), то решаем так:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 это 21. Поэтому \(\frac{6}{7}\) умножаем на 3: \(\frac{6}{7}\) = \(\frac{18}{21}\).
2. Вычитаем дроби: \(\frac{22}{21}\) - \(\frac{18}{21}\) = \(\frac{4}{21}\)
3. Умножаем 21 на \(\frac{4}{21}\): 21 \(\cdot\) \(\frac{4}{21}\) = \(\frac{21 \cdot 4}{21}\) = 4

В итоге, если в исходном выражении была опечатка, и пример выглядит так: \(21 \cdot (\frac{22}{21} - \frac{6}{7})\), то ответ будет 4.

Ответ: 4