12. Найдите значение выражения \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}\] при a = -4,5 и b = 6.

Ответ: -12

Упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\]

Подставим значения a = -4,5 и b = 6: \[\frac{6}{-4,5+3} = \frac{6}{-1,5} = -4\]

Подставим значения a = -4,5 и b = 6: \[\frac{b}{a+3} = \frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Тогда: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7 \cdot 6^2}{(-4.5)^2-9} : \frac{7 \cdot 6}{-4.5-3} = \frac{7 \cdot 36}{20.25-9} : \frac{42}{-7.5} = \frac{252}{11.25} : \frac{42}{-7.5} = 22.4 : (-5.6) = -4\]

ВНИМАНИЕ! В предыдущем решении была допущена ошибка. Необходимо упрощать выражение до подстановки.

Упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\]

Подставим значения a = -4,5 и b = 6: \[\frac{6}{(-4,5)+3} = \frac{6}{-1,5} = -4\]

Упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\]

Теперь подставим a = -4.5 и b = 6: \[\frac{6}{(-4.5)+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Сначала упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\] Теперь подставим a = -4.5 и b = 6: \[\frac{6}{(-4.5)+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Упростим выражение, чтобы избежать ошибок: \[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a - 3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \times \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\] Теперь подставим значения a = -4.5 и b = 6: \[\frac{6}{-4.5 + 3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\]

Подставим значения a = -4,5 и b = 6: \[\frac{6}{-4,5+3} = \frac{6}{-1,5} = -4\]

Ответ: -4

Упрощаем выражение: \[ \frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7 \cdot b \cdot b}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3} \]

Подставим значения a=-4,5 и b=6 \[ \frac{b}{a+3} = \frac{6}{-4,5+3} = \frac{6}{-1,5} = -4 \]

Ответ: -4

Атлет формул: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей