20. Найдите значение выражения ( 4 1 √a:a3 ) при а = 8.

Запишем выражение:

$$\left(\sqrt{a} : a^{\frac{1}{3}}\right)^4$$

Подставим значение a = 8:

$$\left(\sqrt{8} : 8^{\frac{1}{3}}\right)^4 = \left((2^3)^{\frac{1}{2}} : (2^3)^{\frac{1}{3}}\right)^4 = \left(2^{\frac{3}{2}} : 2\right)^4 = \left(2^{\frac{3}{2} - 1}\right)^4 = \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^4$$ $$\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^4 = 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} = 2^2 = 4$$

Ответ: 4