Найдите значение выражения \frac{2x}{x-4} - \frac{2x^2-32}{x^2-8x+16} при х = 3,96.

Дано выражение $$\frac{2x}{x-4} - \frac{2x^2-32}{x^2-8x+16}$$. Найдем значение данного выражения при x = 3,96.

1) Упростим выражение:

$$\frac{2x}{x-4} - \frac{2x^2-32}{x^2-8x+16} = \frac{2x}{x-4} - \frac{2(x^2-16)}{(x-4)^2} = \frac{2x}{x-4} - \frac{2(x-4)(x+4)}{(x-4)^2} = $$ $$ = \frac{2x}{x-4} - \frac{2(x+4)}{x-4} = \frac{2x - 2(x+4)}{x-4} = \frac{2x - 2x - 8}{x-4} = \frac{-8}{x-4}$$.

2) Подставим значение $$x = 3.96$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{-8}{3.96-4} = \frac{-8}{-0.04} = \frac{8}{0.04} = \frac{800}{4} = 200$$.

Ответ: 200