Решение:

Сначала упростим выражение:

$$\frac{9b^2}{a^2-25}:\frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{9b}$$

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$$

$$\frac{9b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{9b} = \frac{9b^2(a+5)}{9b(a-5)(a+5)}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$9b(a+5)$$:

$$\frac{9b^2(a+5)}{9b(a-5)(a+5)} = \frac{b}{a-5}$$

Теперь подставим значения $$a = 1,5$$ и $$b = 7$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{7}{1,5 - 5} = \frac{7}{-3,5} = -2$$

Ответ: -2