Найдите значение выражения $$\frac{a^{14} \cdot (b^2)^8}{(a \cdot b)^{15}}$$ при $$a = 3$$ и $$b = 18$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{a^{14} \cdot (b^2)^8}{(a \cdot b)^{15}} = \frac{a^{14} \cdot b^{16}}{a^{15} \cdot b^{15}} = \frac{b}{a} $$

Теперь подставим значения $$a = 3$$ и $$b = 18$$:

$$ \frac{18}{3} = 6 $$ Ответ: 6