Контрольные задания > Найдите значение выражения \frac{4}{9} + 2\frac{8}{9} \cdot \left(\frac{23}{26} - \frac{10}{13}\right) - \frac{5}{6}.
Вопрос:

Найдите значение выражения \frac{4}{9} + 2\frac{8}{9} \cdot \left(\frac{23}{26} - \frac{10}{13}\right) - \frac{5}{6}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и, наконец, сложение и вычитание.
Показать пошаговые вычисления
  1. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: \[2\frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{18 + 8}{9} = \frac{26}{9}.\]
  2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{23}{26} - \frac{10}{13} = \frac{23}{26} - \frac{10 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{23}{26} - \frac{20}{26} = \frac{23 - 20}{26} = \frac{3}{26}.\]
  3. Выполним умножение: \[\frac{26}{9} \cdot \frac{3}{26} = \frac{26 \cdot 3}{9 \cdot 26} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}.\]
  4. Выполним сложение: \[\frac{4}{9} + \frac{1}{3} = \frac{4}{9} + \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{3}{9} = \frac{4 + 3}{9} = \frac{7}{9}.\]
  5. Выполним вычитание: \[\frac{7}{9} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{14}{18} - \frac{15}{18} = \frac{14 - 15}{18} = \frac{-1}{18} = -\frac{1}{18}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸