Найдите значение выражения: $$\frac{8^7 - 8^6 - 8^5}{4^7 - 4^6 - 4^5}$$

Для решения данного выражения, необходимо вынести общий множитель в числителе и знаменателе дроби.

В числителе общий множитель $$8^5$$, а в знаменателе $$4^5$$:

$$ \frac{8^7 - 8^6 - 8^5}{4^7 - 4^6 - 4^5} = \frac{8^5(8^2 - 8 - 1)}{4^5(4^2 - 4 - 1)} $$

Упростим выражение в скобках:

$$ \frac{8^5(64 - 8 - 1)}{4^5(16 - 4 - 1)} = \frac{8^5 \cdot 55}{4^5 \cdot 11} $$

Заменим $$8$$ на $$2^3$$, а $$4$$ на $$2^2$$:

$$ \frac{(2^3)^5 \cdot 55}{(2^2)^5 \cdot 11} = \frac{2^{15} \cdot 55}{2^{10} \cdot 11} $$

Разделим $$2^{15}$$ на $$2^{10}$$:

$$ 2^{15-10} \cdot \frac{55}{11} = 2^5 \cdot 5 $$ $$ 32 \cdot 5 = 160 $$

Ответ: 160