Найдите значение выражения \(\left(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}\).

Выполним вычисление значения выражения по действиям.

1. \(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 15 и 12 равен 60. Домножим числитель первой дроби на 4, числитель второй дроби на 5.

\(\frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68-5}{60} = \frac{63}{60}\)

2. \(\frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3}\)

Сократим дробь. 63 и 3 сократим на 3, получим 21 и 1. 60 и 20 сократим на 20, получим 3 и 1.

\(\frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{21}{3} = 7\)

Ответ: 7