Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Найдите значение выражения: \((20\frac{8}{15} \cdot 7\frac{1}{2} - 54\frac{3}{5}: 2\frac{1}{2}) : (3\frac{13}{21} \cdot 8\frac{2}{5} - 29\frac{2}{5})\).
Ответ:
Ответ: 1
Краткое пояснение: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, выполняем умножение и деление в скобках, а затем вычитание и окончательное деление.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[20\frac{8}{15} = \frac{20 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{300 + 8}{15} = \frac{308}{15}\] \[7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2}\] \[54\frac{3}{5} = \frac{54 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{270 + 3}{5} = \frac{273}{5}\] \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}\] \[3\frac{13}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{63 + 13}{21} = \frac{76}{21}\] \[8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{40 + 2}{5} = \frac{42}{5}\] \[29\frac{2}{5} = \frac{29 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{145 + 2}{5} = \frac{147}{5}\]
- Выполним умножение и деление в первых скобках: \[\frac{308}{15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{308 \cdot 15}{15 \cdot 2} = \frac{308}{2} = 154\] \[\frac{273}{5} : \frac{5}{2} = \frac{273}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{273 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{546}{25}\]
- Выполним умножение в первых скобках: \[\frac{76}{21} \cdot \frac{42}{5} = \frac{76 \cdot 42}{21 \cdot 5} = \frac{76 \cdot 2}{5} = \frac{152}{5}\]
- Выполним вычитание в первых и вторых скобках: \[154 - \frac{546}{25} = \frac{154 \cdot 25}{25} - \frac{546}{25} = \frac{3850 - 546}{25} = \frac{3304}{25}\] \[\frac{152}{5} - \frac{147}{5} = \frac{152 - 147}{5} = \frac{5}{5} = 1\]
- Выполним деление: \[\frac{3304}{25} : 1 = \frac{3304}{25}\]
Ответ: \(\frac{3304}{25}\)
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 1. Выберите верное равенство: a) \(\frac{3}{8}:2 = \frac{6}{8}\); 6) \(\frac{3}{5} \cdot 3 = \frac{3}{15}\); B) \(\frac{5}{12}: 5 = \frac{1}{12}\)
- 2. Запишите числа, обратные числам: a) \(\frac{2}{3}\); 6) 8.
- 3. Выполните действия: a) \(\frac{7}{15} + \frac{4}{15}\); 6) \(1 - \frac{12}{25}\); в) \(\frac{8}{15} + \frac{11}{15}\)
- 4. Длина дороги 20 км. Заасфальтировали \(\frac{2}{5}\) дороги. Сколько дороги осталось заасфальтировать?
- 5. Найдите значение выражения: \(3\frac{3}{8}: \frac{1}{8} - 1\frac{5}{14} \cdot 7\).
- 6. В первый день тракторная бригада вспахала 63 га, что составило \(\frac{3}{7}\) всей площади, а во второй день - на 4 га больше, чем в первый. Какую площадь вспахала бригада в третий день?
- 7. Решите уравнение: \((6\frac{11}{12} - 2y) - 5\frac{1}{24} = \frac{7}{8}\)
- 8. Мост состоит из трех пролётов. Длина первого пролёта 12 м, что в \(1\frac{5}{7}\) раза больше длины второго пролёта и в \(1\frac{7}{12}\) раза меньше третьего. Найдите длину моста.
- 9. Заказ выполняют трое рабочих, из них первый мог бы выполнить его за 8 дней, второй – за 12 дней, третий – за 10 дней. Какая часть заказа осталась невыполненной после 3-х дней их совместной работы.
