Найдите значение выражения \(\frac{2^6 \cdot 2^7}{2^8} =\)

Ответ: 32

Разбираемся:

• Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). \[2^6 \cdot 2^7 = 2^{6+7} = 2^{13}\]
• Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \[\frac{2^{13}}{2^8}\]
• Шаг 3: Упростим дробь, используя свойство деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). \[\frac{2^{13}}{2^8} = 2^{13-8} = 2^5\]
• Шаг 4: Вычислим значение \(2^5\). \[2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\]

Ответ: 32