Найдите значение выражения \[\sqrt{(4\sqrt{3}-9)^{2}}+4\sqrt{3}.\] Ответ:

Ответ: -9+8\(\sqrt{3}\)

• Преобразуем выражение: \[\sqrt{(4\sqrt{3}-9)^{2}}+4\sqrt{3} = |4\sqrt{3}-9| + 4\sqrt{3}\]
• Оценим знак подмодульного выражения: \[4\sqrt{3} \approx 4 \cdot 1.732 = 6.928 < 9\], следовательно, \[|4\sqrt{3}-9| = 9 - 4\sqrt{3}\]
• Вычисляем: \[9 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 9 + 8\sqrt{3}\]

Ответ: -9+8\(\sqrt{3}\)