Контрольные задания > 12. Найдите значение выражения \[\frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2}\] при х = 4 и у = \(\frac{1}{4}\)
Вопрос:

12. Найдите значение выражения \[\frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2}\] при х = 4 и у = \(\frac{1}{4}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -2.90625

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значения.
  • Упрощение выражения:
  • Вынесем общие множители в числителях: \[\frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2}\]
  • Сократим \((x^2 - y^2)\) и \((x - y)\), учитывая, что \((y - x) = -(x - y)\): \[\frac{xy \cdot (-1)}{2} \cdot 3 = -\frac{3xy}{2}\]
  • Подстановка значений:
  • Подставим x = 4 и y = 1/4: \[-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5\]
  • Итоговое вычисление: \[-\frac{3 \cdot 4 \cdot 0.25}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5\]
  • Сделаем проверку, подставив значения в исходное выражение \[\frac{4^3 \cdot 0.25 - 4 \cdot 0.25^3}{2(0.25 - 4)} \cdot \frac{3(4 - 0.25)}{4^2 - 0.25^2} = \frac{16 - 0.0625}{2(-3.75)} \cdot \frac{3(3.75)}{16 - 0.0625} = \frac{15.9375}{-7.5} \cdot \frac{11.25}{15.9375} = -\frac{15.9375 \cdot 11.25}{7.5 \cdot 15.9375} = -\frac{11.25}{7.5} = -1.5\]

Ответ: -1.5

Ты Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие