Найдите значение выражения \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}\] при \[a = -4,5\] и \[b = 6.\]

Давай разберем по порядку, как решить это выражение. Сначала упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{7b}\] Теперь разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[a^2 - 9 = (a-3)(a+3)\] Подставим это в выражение: \[\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b}\] Сократим общие множители: \[\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\] Теперь подставим значения \[a = -4.5\] и \[b = 6\]: \[\frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\] Так что значение выражения равно -4.

Ответ: -4

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!