4.300 Найдите значение произведения: a) \(\frac{4}{9}\cdot\left(-4\frac{1}{2}\right)\); б) \(-4\frac{4}{5}\cdot\left(-3\frac{1}{3}\right)\); в) \(2,4\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\); г) \(-\frac{5}{9}\cdot5,4\); д) \(-2,7\cdot\left(-1\frac{1}{9}\right)\); e) \(-1\frac{2}{3}\cdot0,125\).

Выполним вычисление:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

2. а) \(\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{9}{2}\right)=-\frac{4\cdot9}{9\cdot2}=-\frac{36}{18}=-2\)
3. б) \(\left(-\frac{24}{5}\right)\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)=\frac{24\cdot10}{5\cdot3}=\frac{240}{15}=16\)
4. в) \(2,4\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)=-\frac{24}{10}\cdot\frac{3}{4}=-\frac{72}{40}=-\frac{36}{20}=-\frac{18}{10}=-1,8\)
5. г) \(\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot5,4=-\frac{5}{9}\cdot\frac{54}{10}=-\frac{5\cdot54}{9\cdot10}=-\frac{270}{90}=-3\)
6. д) \(-2,7\cdot\left(-\frac{10}{9}\right)=\frac{27}{10}\cdot\frac{10}{9}=\frac{270}{90}=3\)
7. e) \(\left(-\frac{5}{3}\right)\cdot0,125=-\frac{5}{3}\cdot\frac{125}{1000}=-\frac{5}{3}\cdot\frac{1}{8}=-\frac{5}{24}\)