4.300 Найдите значение произведения: a) \(\frac{4}{9}\)⋅(-4\(\frac{1}{2}\)); б) -4\(\frac{4}{5}\)⋅(-3\(\frac{1}{3}\)); в) 2,4⋅(-\(\frac{3}{4}\)); г) -\(\frac{5}{9}\)⋅5,4;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) -2; б) 16; в) -1,8; г) -3

Краткое пояснение: Переведём смешанные дроби в неправильные, а десятичные в обыкновенные, затем выполним умножение.

a) \(\frac{4}{9}\)⋅(-4\(\frac{1}{2}\))

Переводим смешанную дробь в неправильную: \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\).
Умножаем: \(\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\frac{36}{18} = -2\).

б) -4\(\frac{4}{5}\)⋅(-3\(\frac{1}{3}\))

\(4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}\)

\(3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)

Умножаем: \(-\frac{24}{5}\) ⋅ \(-\frac{10}{3}\) = \(\frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{240}{15} = 16\).

в) 2,4⋅(-\(\frac{3}{4}\))

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \(2,4 = \frac{24}{10}\)
Умножаем: \(\frac{24}{10} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{24 \cdot 3}{10 \cdot 4} = -\frac{72}{40} = -\frac{36}{20} = -\frac{18}{10} = -1,8\).

г) -\(\frac{5}{9}\)⋅5,4

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \(5,4 = \frac{54}{10}\)
Умножаем: \(-\frac{5}{9}\) ⋅ \(\frac{54}{10} = -\frac{5 \cdot 54}{9 \cdot 10} = -\frac{270}{90} = -3\).

Ответ: a) -2; б) 16; в) -1,8; г) -3