Найдите значение числового выражения: \(\dfrac{12\frac{4}{5}\cdot3\frac{3}{4}-4\frac{4}{11}\cdot4\frac{1}{8}}{11\frac{2}{3}:2\frac{4}{7}}\). Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.

Сначала вычислим числитель и знаменатель большой дроби.

Числитель:

\(12\frac{4}{5}\cdot3\frac{3}{4}=\frac{64}{5}\cdot\frac{15}{4}=48\).

\(4\frac{4}{11}\cdot4\frac{1}{8}=\frac{48}{11}\cdot\frac{33}{8}=18\).

Значит, числитель равен \(48-18=30\).

Знаменатель:

\(11\frac{2}{3}:2\frac{4}{7}=\frac{35}{3}:\frac{18}{7}=\frac{35}{3}\cdot\frac{7}{18}=\frac{245}{54}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(30:\frac{245}{54}=30\cdot\frac{54}{245}=\frac{324}{49}=6\frac{30}{49}\).

Дробь \(\frac{30}{49}\) несократима.

Ответ: целая часть — 6; числитель дробной части — 30; знаменатель дробной части — 49.