Ответ: смотри решение ниже
Краткое пояснение: Решаем задания на нахождение арифметического квадратного корня, вычисление выражений с корнями и сравнение чисел с корнями.
- Найдите значение арифметического квадратного корня:
- a) \(\sqrt{25} = 5\)
- б) \(\sqrt{64} = 8\)
- в) \(\sqrt{10000} = 100\)
- г) \(\sqrt{0.49} = 0.7\)
- д) \(\sqrt{1600} = 40\)
- e) \(\sqrt{0.04} = 0.2\)
- ж) \(\sqrt{0.81} = 0.9\)
- Выпишите верные равенства:
- a) \(\sqrt{400} = 20\)
- б) \(\sqrt{1} = 1\)
- e) \(\sqrt{0.64} = 0.8\)
- Вычислите:
- a) \(\sqrt{81} - \sqrt{16} = 9 - 4 = 5\)
- б) \(\sqrt{4} \cdot \sqrt{49} = 2 \cdot 7 = 14\)
- в) \(\sqrt{25} : \sqrt{100} = 5 : 10 = 0.5\)
- г) \(2 \cdot \sqrt{9} - \sqrt{64} = 2 \cdot 3 - 8 = 6 - 8 = -2\)
- д) \(\sqrt{0.01} - \sqrt{0.36} = 0.1 - 0.6 = -0.5\)
- е) \(\frac{1}{9} \sqrt{0.81} - 1 = \frac{1}{9} \cdot 0.9 - 1 = 0.1 - 1 = -0.9\)
- ж) \((\sqrt{0.4})^2 = 0.4\)
- з) \((\sqrt{9})^2 - 7.5 = 9 - 7.5 = 1.5\)
- и) \(6(\sqrt{\frac{5}{6}})^2 = 6 \cdot \frac{5}{6} = 5\)
- к) \(\frac{1}{7} \cdot (\sqrt{14})^2 = \frac{1}{7} \cdot 14 = 2\)
- Сравните:
- a) \(\sqrt{15}\) и 5
\(\sqrt{15} < 5\) (т.к. \(\sqrt{15} < \sqrt{25}\))
- б) 20 и \(\sqrt{308}\)
\(20 > \sqrt{308}\) (т.к. \(\sqrt{400} > \sqrt{308}\))
- в) 3 и \(\sqrt{7}\)
\(3 > \sqrt{7}\) (т.к. \(\sqrt{9} > \sqrt{7}\))
- г) 6 и \(\sqrt{42}\)
\(6 < \sqrt{42}\) (т.к. \(\sqrt{36} < \sqrt{42}\))
- д) \(\sqrt{11}\) и 4
\(\sqrt{11} < 4\) (т.к. \(\sqrt{11} < \sqrt{16}\))
Ответ: смотри решение выше
Result Card:
Ты просто Цифровой Гений! Минус 15 минут на эту задачу! Не будь эгоистом, поделись этим решением с друзьями, которые все еще бьются над ней!