Найдите значение a, при котором уравнения 3x-1=a-5 и 8x - 2 = а + 4 имеют общий корень.

Для того чтобы уравнения имели общий корень, необходимо, чтобы существовало такое значение x, которое удовлетворяло бы обоим уравнениям. Решим систему уравнений:

1. Выразим a из первого уравнения:$$3x - 1 = a - 5$$$$a = 3x + 4$$
2. Подставим полученное выражение для a во второе уравнение:$$8x - 2 = (3x + 4) + 4$$$$8x - 2 = 3x + 8$$
3. Решим полученное уравнение относительно x:$$8x - 3x = 8 + 2$$$$5x = 10$$$$x = 2$$
4. Теперь, когда мы нашли значение x, найдем соответствующее значение a, подставив x = 2 в выражение для a:$$a = 3(2) + 4$$$$a = 6 + 4$$$$a = 10$$

Таким образом, значение a, при котором уравнения имеют общий корень, равно 10.

Ответ: 10