Найдите значение а по графику функции у = ах2 + bx +с, изображенному на рисунке.

По графику функции y = ax² + bx + c определим значение a.

1. По графику видно, что парабола направлена вверх, значит, коэффициент a > 0.
2. Вершина параболы находится в точке (x_v; y_v).
3. График пересекает ось Oy в точке (0;1), значит, c = 1.
4. Из графика видно, что при x = 1, y = 4. Подставим значения в уравнение: $$4 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + 1$$, $$a + b = 3$$.
5. Так как координаты вершины параболы нам неизвестны, определим коэффициент a другим способом. Заметим, что при $$x = -1$$, $$y = 4$$. Тогда $$4 = a \cdot (-1)^2 + b \cdot (-1) + 1$$, $$a - b = 3$$.
6. Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} a + b = 3 \\ a - b = 3 \end{cases} $$ Сложим уравнения: $$2a = 6$$, $$a = 3$$.

Ответ: 3