Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 72.

Решение:

Объём четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

1. Найдём площадь основания: Основанием является прямоугольник со сторонами 3 и 9. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. \( S_{осн} = 3 \cdot 9 = 27 \).
2. Найдём высоту пирамиды: Известен объём пирамиды \( V = 72 \) и площадь основания \( S_{осн} = 27 \). Подставим эти значения в формулу объёма:

\( 72 = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot h \)

\( 72 = 9 \cdot h \)

\( h = \frac{72}{9} = 8 \)

Ответ: 8.