Найдите все значения х, при которых график функции y = (0,2x-1)/3 - 0,1x - 2 лежит ниже оси Ox?

Решение:

Для того чтобы график функции лежал ниже оси Ox, значение y должно быть отрицательным. Следовательно, нам нужно решить неравенство:

• \[ \frac{0.2x - 1}{3} - 0.1x - 2 < 0 \]

Приведем к общему знаменателю:

• \[ \frac{0.2x - 1 - 3(0.1x) - 3(2)}{3} < 0 \]
• \[ \frac{0.2x - 1 - 0.3x - 6}{3} < 0 \]
• \[ \frac{-0.1x - 7}{3} < 0 \]

Умножим обе части неравенства на 3:

• \[ -0.1x - 7 < 0 \]

Перенесем 7 в правую часть:

• \[ -0.1x < 7 \]

Разделим обе части на -0.1, при этом знак неравенства изменится на противоположный:

• \[ x > \frac{7}{-0.1} \]
• \[ x > -70 \]

Таким образом, график функции лежит ниже оси Ox при всех значениях x, больших -70.

Ответ: x > -70