6. Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно выполняются условия: дробь \(\frac{1}{a}\) - правильная, а дробь \(\frac{7}{a}\) - неправильная.

Решение: Дробь \(\frac{1}{a}\) правильная, если \(a > 1\). Дробь \(\frac{7}{a}\) неправильная, если \(a \le 7\). Значит, \(1 < a \le 7\). Натуральные значения a: 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 7