Найдите все корни уравнения: 6 + 7(13z – 9)2 = 181

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе. Оно не такое сложное, как кажется на первый взгляд.

1. Шаг 1: Изолируем квадрат

   Сначала вычтем 6 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от свободного члена:

   \[ 7(13z - 9)^2 = 181 - 6 \]

   \[ 7(13z - 9)^2 = 175 \]

2. Шаг 2: Делим на коэффициент

   Теперь разделим обе части на 7:

   \[ (13z - 9)^2 = \frac{175}{7} \]

   \[ (13z - 9)^2 = 25 \]

3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень

   Теперь можно извлечь квадратный корень из обеих частей. Помни, что у квадратного корня есть два значения: положительное и отрицательное.

   \[ 13z - 9 = \pm\sqrt{25} \]

   \[ 13z - 9 = \pm 5 \]

4. Шаг 4: Решаем два линейных уравнения

   У нас получилось два случая:

   Случай 1:

   \[ 13z - 9 = 5 \]

   \[ 13z = 5 + 9 \]

   \[ 13z = 14 \]

   \[ z_1 = \frac{14}{13} \]

   Случай 2:

   \[ 13z - 9 = -5 \]

   \[ 13z = -5 + 9 \]

   \[ 13z = 4 \]

   \[ z_2 = \frac{4}{13} \]

Ответ:

• z₁ =
• z₂ =

Если бы уравнение не имело действительных решений, поля ввода остались бы пустыми.