Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную $$\frac{1}{5}$$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Вспоминаем, сколько градусов в окружности:

Полная окружность составляет 360 градусов.

2. Находим градусную меру дуги, на которую опирается угол:

Так как дуга равна $$\frac{1}{5}$$ окружности, то её градусная мера равна:

$$ \frac{1}{5} \cdot 360^\circ = 72^\circ $$

3. Вспоминаем теорему о вписанном угле:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

4. Находим величину вписанного угла:

Вписанный угол равен половине дуги, то есть:

$$ \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ $$

Ответ: 36